対称性変換の生成子,Noether charge,場の演算子との交換関係
BRS変換やSupersymmetryをやっているとあれこれチャージが出てくるので,ちょっと理解をまとめておく.
* 対称性変換の生成子
状態の対称性変換(ユニタリ変換U)
無限小変換 U[ε] = exp(iεQ)
合成変換 U[ε1] * U[ε2] = U[ f(ε1,ε2) ]
=> リー代数&構造定数 [Qa,Qb] = i*fabc*Qc
(「ワインバーグ場の量子論 (1巻) (物理学叢書 (75))」の第2章2節など)
(「ゲージ場の量子論〈1〉 (新物理学シリーズ)」の第1章3節など)
* 場の演算子と状態
状態がユニタリ変換V(抽象的な変換)を受ける(Heisenberg描像)
<a|V* φ V|b> = <a|(1-iεQ') φ (1+iεQ')|b> = <a|φ|b> + ε<a|[φ,iQ']|b> + ...
場が変換を受ける(Schrodinger描像)
<a|φ + δφ|b> = <a|φ|b> + i*ε*<a|Qφ|b>
両辺を等しいとすると
[ φ, iεQ' ] = iεQφ (Q'は抽象的な生成子,Qは具体的表現)
Q', Qがspinorのときはεもspinorになる
[ φ, iεQ' ] = -iε { φ, Q' }
(「相対論的量子場―演算子の基礎的性質」の第2章9節,「素粒子論研究, 2002, vol.104, no.4, pp.113, 大貫」など)
映画「カラスの親指」
TOHOシネマズ六本木ヒルズで観た(スクリーン6のD-13).
なかなか楽しめるストーリだった.最後のどんでん返しも.
村上ショージさんの演技はやや棒読み調で気になったが,個性なのかも.
娘二人はかわいらしくてよい味だしていた.
映画「ヱヴァンゲリヲンQ」
TOHOシネマズ六本木ヒルズで観た(スクリーン2の席H-17.ちょうどよい位置だった).
例によって不可解な点の多い映画だが,新たにまたいろいろな謎を加えて最後に「つづく」と出た...このやり方はえぐいというか,なんか反則のような?
悪い金貸しにお金を借りてしまったような,元本がどんどん増えていく...:-)
(最初に上映された同時上映のミニ映画との関係も微妙...)
映画「任侠ヘルパー」
TOHOシネマズ六本木ヒルズで観た(スクリーン6のD-15).
タイトルからはあまり期待していなかったのだが,最後まで楽しく観ることができた.
安田成美さんが若々しいので驚いた.